Numerical modelling of deformations in wood, - A FEM approach with focus on load and moisture related phenomena

Træ og tømmer er gennem flere århundreder blevet benyttet som bygningsmateriale. Design af trækonstruktioner er i dag stadig primært baseret på empiriske formler, frem for videnskabeligt opnåede teorier. Mange forhold har indflydelse på opførelsen og bæreevnen af en trækonstruktion. Nogle velkendte forhold, som ingeniøren skal forholde sig til, når han designer en trækonstruktion er som følger: Orientering af materialets hovedretninger, karakteristiske vækst fænomener (f.eks. knaster og skævt fiberforløb), lastniveau og lastvarighed, vandindhold, variationer i vandindholdet og revnedannelse.

Alle de nævnte forhold kan på en eller anden måde medvirke til at reducere styrken eller stivheden af materialet, og som følge heraf fås en nedsat bæreevne af konstruktionen. Derfor er det nødvendigt at have nøjagtige modeller for materialeopførslen for at kunne forudsige langtidseffekten af forskellige fugt- og lastpåvirkninger på en given trækonstruktion.

Et antal relevante materialemodeller er blevet udvalgt på grundlag af deres evne til at eftergøre forsøgsresultater. En numerisk model, baseret på en ikke-lineær inkremental elementmetode formulering, er blevet opbygget for at kunne finde løsninger til de valgte materialemodeller. Da der er benyttet isoparametriske elementer i den numeriske model, kan en vilkårlig geometri modelleres.

Endvidere kan en arbitrær variation i randbetingelserne modelleres. Følgende materialemodeller er implementeret i den numeriske model: Varmetransport, fugttransport inkl. hysterese, elastisk opførsel, hygroekspansion (svind og svelning), viskoelastisk opførsel, mechano-sorptiv opførsel, korttids revnevækst og langtids revnevækst.

Den fremsatte model for langtids revnevækst er en udvidelse af Hillerborgs model, hvor den kohæsive lov er gjort tidsafhængig. Anvendeligheden af både materialemodellerne og materialeparametrene er blevet undersøgt. Dette er sket igennem en række eksempler, hvor resultater fra den numeriske model er blevet sammenlignet med forsøgsresultater fundet i litteraturen.

Generelt blev det fundet god overensstemmelse imellem resultater fra den numeriske model og forsøgsresultater. Dette gjaldt for alle materialemodeller inklusiv den fremsatte model for langtids revnevækst. Dog var det i enkelte af eksemplerne nødvendigt at justere på materialeparametrene for at opnå en rimelig overensstemmelse.

Effekten af hysterese i fugttransport på mechano-sorptiv opførsel er blevet undersøgt. Dette er aldrig blevet undersøgt tidligere på trods af, at essensen af mechano-sorptiv opførsel er cyklisk ændring af den relative fugtighed som omgiver træet. I de valgte eksempler blev det fundet, at resultaterne fra den numeriske model var stærkere påvirket når den mechano-sorptive model blev udeladt, end når hysteresemodellen blev udeladt.

Til sidst er der givet nogle anbefalinger til videre arbejde inden for området.